Optimal Transport for Data Assimilation

Nelson Feyeux (1) , Maëlle Nodet (1) , Arthur Vidard (1)

1 AIRSEA - Mathematics and computing applied to oceanic and atmospheric flows

Variational data assimilation methods are designed to estimate an unknown initial condition of a model using observations. To do so, one needs to compare model outputs and observations. This is generally performed using Euclidean distances. This paper investigates another distance choice: the Wasserstein distance, stemming from optimal transport theory. We develop a variational data assimilation method using this distance and it shows successful results on preliminary experiments. Optimal-transport-based optimization seems to be promising to preserve the geometrical properties of the estimated initial condition.

Les méthodes d'assimilation de données variationnelle permettent d'estimer une condition initiale d'un modèle à l'aide d'observations. Cette estimation passe nécessairement par la comparaison de la sortie du modèle et des observations. Généralement, on utilise une distance Euclidienne pour la comparaison. Dans ce papier nous utilisons une autre distance pour comparer des données denses en espace : la distance de Wasserstein, issue du transport optimal. On développe une méthode d'assimilation de données variationnelle à l'aide de cette distance, qui montre des résultats convaincants sur des premiers exemples. Elle permet notamment de conserver les propriétés géométriques des données.

Domaines: Optimisation et contrôle [math.OC]

Nelson Feyeux, Maëlle Nodet, Arthur Vidard. Optimal Transport for Data Assimilation. 2016. ⟨hal-01342193v1⟩