LARGE DEVIATIONS FOR BROWNIAN MOTION IN POISSONIAN POTENTIALS WITH LONG-RANGE CORRELATIONS
Grandes déviations pour un mouvement brownien dans des potentiels à longue portée
Résumé
A quenched large deviation principle for Brownian motion in Poissonian potentials with long-range correlations is proved. The proofs are based on a method developed by Sznitman [30] for Brownian motion among obstacles with compact support. An important tool to do so is the existence of the so-called Lyapunov exponents. In particular, it provides large deviations for Brownian motion in random potentials with polynomially decaying correlations such as the classical potentials studied by L. Pastur, R. Fukushima [24, 13] among others and the potentials recently introduced by Lacoin [18, 19].
On montre un principe de grandes déviations pour un mouvement brownien dans un potentiel poissonien à longue portée.
Les preuves sont basées sur une méthode élaborée par Sznitman [30] pour un mouvement brownien
parmi des obstacles à support compact. Un outil important est l'utilisation des exposants de Lyapounov.
En particulier, on obtient un principe de grandes déviations pour un mouvement brownien dans un potentiel aléatoire
dont les corrélations décroissent à vitesse polynômiale comme c'est le cas pour des potentiels classiques étudiés
entre autres par L. Pastur, R. Fukushima [24, 13] et les potentiels introduits r\'ecemment par Lacoin [18, 19].
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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