Sur le volume élémentaire représentatif de la loi de perte de charge d'Ergun

Résumé : Diverses expressions permettent de calculer la perte de charge occasionnée par le passage d'un fluide visqueux incompressible en écoulement à travers un milieu granulaire. Ces lois ont toutes une origine phénoménologique et sont obtenues à partir d'expériences réalisées à une échelle macroscopique. L'une d'entre elles, la loi d'Ergun, est couramment utilisée sous une forme locale dans des modèles de couplage fluide-solide pour réaliser le transfert de quantité de mouvement entre les deux phases sans réelle justification. Dans cet article, la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes est utilisée pour calculer les pertes de charge de fluide visqueux incompressible en écoulement à travers un milieu granulaire. Des simulations effectuées pour différents volumes de matériau granulaire permettent de retrouver la loi de perte de charge d'Ergun, de définir un volume élémentaire représentatif et de prouver le caractère local de cette loi.