An algorithmic characterization of P-matricity II: corrections, refinements, and validation

Résumé : L'article "An algorithmic characterization of P-matricity" (SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 34:3 (2013) 904–916, par les mêmes auteurs qu'ici) suppose implicitement que les itérés générés par l'algorithme de Newton-min pour résoudre le problème de complémentarité linéaire de dimension n, qui s'écrit 0 ⩽ x ⊥ (M x + q) ⩾ 0, sont déterminés de manière unique par des sous-ensembles d'indices de [[1,n]]. Même si cette hypothèse est vérifiée pour un sous-ensemble de vecteurs q qui est dense dans R^n, elle n'est pas appropriée, en particulier dans les énoncés où le vecteur q n'est pas soumis à des restrictions. Le but du la contribution présente est de montrer que, malgré cette bévue, le résultat principal de l'article est préservé. Celui-ci affirme qu'une matrice non dégénérée M est une P-matrice si, et seulement si, l'algorithme de Newton-min ne cycle pas entre deux points distincts, quel que soit q. La démonstration est à peine plus complexe et ne requière que quelques raffinements supplémentaires.
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Rapport
[Research Report] INRIA Paris; IFP Energies Nouvelles, Rueil Malmaison. 2017, pp.1-16
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Contributeur : Jean Charles Gilbert <>
Soumis le : samedi 23 décembre 2017 - 15:32:26
Dernière modification le : mardi 9 janvier 2018 - 13:14:52

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Ibtihel Ben Gharbia, Jean Charles Gilbert. An algorithmic characterization of P-matricity II: corrections, refinements, and validation. [Research Report] INRIA Paris; IFP Energies Nouvelles, Rueil Malmaison. 2017, pp.1-16. 〈hal-01672197〉

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